Hér kemur önnur útgáfa af Java HappyNumbers klassanum mínum sem notast við BigInteger klassann. Hér getuð við reiknað út mjög háar glaðar tölur. Takið eftir að í fallinu isHappy notast ég við tvöfalda for-lykju. Þ.a. isHappy fallið á virkar óháð hversu oft þarf að ítra. Ég nota þann eiganleika óglaðra talna að þær eru endurkvæmnar. Í forritinu hér að neðan byrja ég á 256 bita prímtölu. import java.math.BigInteger; public class BigHappyNumbers { public static BigInteger happySqr(BigInteger x,...

public class HappyNumbers { public static long sqr(long x) { return x * x; } public static long happySqr(long x, int rdx) { long s = 0; do s += sqr(x % rdx); while((x /= rdx) != 0); return s; } public static boolean isHappy(long x, int rdx) { for (int m = 0; x != 1; m += 10) for (long i = 0, y = x; i < m; i++) if((x = happySqr(x, rdx)) == y) return false; return true; } public static void main(String[] args) { for (int i = 0; i < 1000; i++) if(isHappy(i, 10)) System.out.print(i + “, ”); } }

Hvað meinarðu með hringlaga spríral?

þannig að ef við skiptum r fallinu hluta þannig að við höfum eitt fall fyrir hverja vídd þá fáum við: r.x(t) = cos(t)*t r.y(t) = sin(t)*t

Til eru ýmsar aðferðir til að teikna spírala. Auðveld aðferð er að nota föllinn cos, sin. En þau skilgreina hring þ.s. cos(horn) = x hnit hringins sin(horn) = y-hnit hringins (ath horn hér þannig að 360 gráður er pi*2) (pi = 3.1415…) Þannig að ef ætlum að láta tölvu teikna hring þá gerum við það svona: látum i fara 0 til pi*2 með skrefastærðinni = 0.01 x = miðjahringsx + cos(i)*radíus y = miðjahringsy + sin(i)*radíus teiknum síðan svartan punkt í hnitið x, y …og þá fáum við hring :) En ef...

Í rauninni sanna þessi orðaskipti ekki ótvírætt að ég hafi meðvitund, en það er mjög líklegt því að við vitum að tölvur í dag er ekki svo góðar að skrifa á Íslensku. En hafa menn almennt meðvitund? Tilfinningar okkar segja það, en er það nóg? Ef við getum sýnt að heilafrumur framkvæmi einhverja dularfullar skammtaaðgerðir, er við þá að sýna að við höfum meðvitund? Í rauninni vitum við það ekki nema það komi einhverjar ótvíræðar uppgötvnar í sambandi eðli á meðvitundarinnar. En ég er...

En geta tölvukerfi myndað meðvitund eins og við upplifum hana? Er tölvur að nýta alla eiginleika sem raunveruleikinn býður upp á? Við vitum að hefbundnar tölvur í dag geta ekki leyst öll þau vandamál sem okkur dettur í hug eins t.d. að reikna út frumþætti virkilegra stórra talna. (Í minnsta ef tölurnar eru nógu stórar þá eru þessar hefbundnu tölvur lengur en aldur alheims að reikna út þætti þeirra) Spurning er? Er heilin að nota sömu eiginleika veruleikans og hefbundnar tölvur gera eða er...

Spurning: er fræðilegur möguleiki á því að búa til tölvur sem geta hugsað? Eða er fræðulegur möguleiki að tölvur geta myndað meðvitund eins og við höfum? Meðvitund er eitt af þeim ráðgátum sem vísindin eiga í hvað mestu vandmálum að svara. Því þetta fyrirbæri tengist beint því hvernig okkar eiginleikar tengjast raunveruleikanum. Algengasta leiðin til að nálgast þetta fyrirbæri er að líta á heilan sem tölvu og taugafrumur sem vinnsluhluta sem vinna út úr upplýsingum. Við þetta á meðvitundin...

Ef við gerum ráð fyrir að nemendurnir séu mjög gleymnir, eða enginn hafi verið að hlusta, þá mun prófið koma þeim á óvart. Kennarinn hefur gert ráð fyrir því að nemendurnir muni gleymi öllu sem hann hafði sagt.

Smá galli, ef ég sett texta innan hornklofa þá hverfur textin inn í. Sennilega vegna þess að þetta er HTML :) Einföldum dæmið aðeins: (1) Við höfum þrjár tölur a,b,c. Allar tölunar nema ein er = 1 hinar = 0. (2) Við alhæfum að við getum –ekki– vitað hver talan er fyrr en við athugum. Þetta er sambærilegt við söguna um nemandan. En þetta er ekki rétt því ef við vitum tvær af tölunum þá vitum við hina þriðju samkvæmt gefnu í (1). Þá getur (2) ekki staðist því hún er í mótsögn við (1):

Leiðrétting ———– Einföldum dæmið aðeins: (1) Við höfum þrjár tölur a,b,c. Allar tölunar nema ein er = 1 hinar = 0. (2) Við alhæfum að við getum vitað hver talan er fyrr en við athugum. Þetta er sambærilegt við söguna um nemandan. En þetta er ekki rétt því ef við vitum tvær af tölunum þá vitum við hina þriðju samkvæmt gefnu í (1). Þá getur (2) ekki staðist því hún er í mótsögn við (1):

Einföldum dæmið aðeins: (1) Við höfum þrjár tölur a,b,c. Allar tölunar nema ein er = 1 hinar = 0. (2) Við alhæfum að við getum vitað hver talan er fyrr en við athugum. Þetta er sambærilegt við söguna um nemandan. En þetta er ekki rétt því ef við vitum tvær af tölunum þá vitum við hina þriðju samkvæmt gefnu í (1). Þá getur (2) ekki staðist því hún er í mótsögn við (1):

Ég hugsa þann tími sem ég er í skólanum sem bil sem ég fæ að vita hvort prófið verður. Á þessu tiltekna bili verðu mér á óvart, hvort það verður í lok bilsins og upphaf þess, eða miðju. T.d undir lok fimmtudags þegar skóla líkur eða ekki lengur hægt að halda prófið þá kemur það mér að óvart að prófið skyldi vera haldið á föstudegi.

Gerum ráð fyrir að kennari sagði að prófið verði í næstu viku: Okkur er sagt á einhverju degi sé prófið á degi eitt koma þessir möguleikar til greina sé í dag, þri, mið, fim, fös á degi tvö koma þessir möguleikar til greina sé í dag, mið, fim, fös … á degi fjögur koma þessir möguleikar til greina sé í dag, eða á morgun þannig á degi fjögur er búið að koma okkur á óvart þó föstudagur sé ekki komin. Dagur fjögur er semsagt seinasti dagur til að koma okkur á óvart. En kennarinn sagði að “Prófið...