Sigurður Ólafsson sagði við nemendur sína: “Það verður próf í næstu viku en ég ætla ekki að segja ykkur hvaða dag því prófið á að koma ykkur á óvart.” Þá opnar ljóska bekkjarins kjaftinn: “Hvernig þá á óvart?” Siggi svarar svo: “Prófið kemur ykkur á óvart því þegar þið komið í skólann á prófdeginum vitið þið ekki að prófið verður haldið þann dag.” Nú segir einhver annar nemandi: “Þú getur ekki komið okkur á óvart ef prófið er á föstudeginum því ef kominn er föstudagur og prófið hefur enn ekki verið haldið og við vitum að það verður áður en vikan er liðin þá vitum við að það verður þann dag. Föstudagurinn er því útilokaður. Með sömu rökum má útiloka fimmtudaginn. Þar sem við vitum að þú getur ekki haft prófið á föstudegi þá gefur augaleið að ef við höfum ekki enn tekið próf þegar við förum heim úr skólanum seinnipart miðvikudags þá vitum við að það hlýtur að vera á fimmtudag. Próf á fimmtudag getur því ekki komið okkur á óvart. Fimmtudagur og föstudagur eru semsagt útilokaðir og með sömu rökum má útiloka miðvikudag …” Þessu hélt hann áfram þar til hann var búinn að útiloka þann möguleika að Siggi gæti komið okkur á óvart.

Hér eru færð fullkomin rök fyrir nokkru sem er augljóslega rangt. Hvað segir það okkur um fullkomin rök? Að það sé ekki hægt að reiða sig á þau (hugsið ykkur afleiðingarnar fyrir allar rökræður). Og þetta eru fullkomin rök þar til annað kemur í ljós því enginn hefur getað hnekkt á þeim. Nú skuluð þið kæru hugverjar spreyta ykkur á því að finna glufu eður galla í rökum nemandans.

þessi þverstæða eru hið mesta alvörumál því ef það eru til pottþétt rök fyrir niðurstöðu sem getur alls ekki verið rétt þá bendir það til að ekki sé hægt að reiða sig á pottþétt rök.

Ég las um þessa þverstæðu í grein eftir Atla Harðarson í Rafritinu, þessi þverstæða hefur líka gengið undir nafninu: Konungurinn og tígrisdýrið (minnir mig) þar sem gaur á að opna fimm dyr og tígrisdýr er í einhverri þeirra, ég nenni ekki að fara nánar í hana.

Ekki er vitað um uppruna þverstæðunnar en hún kom fram á sjónarsviðið á 5da áratugnum, Willard Van Orman Quine skrifaði fyrstur um hana í einhverri bók sem ég man ekki hvað heitir.

Í bók sem er safn þverstæða eftir Martin Gardner (Aha! ekki er allt sem sýnist) þykist hann setja fram lausn þar sem hann ruglar bara einhverja endemisvitleysu um að nemandinn geti ekki sagt að prófið geti ekki verið á föstudeginum því ef hann gerir ráð fyrir því þá verður prófið kannski þá og, kemur honum á óvart. En nemandinn er ekki að gera ráð fyrir því að prófið VERÐI ekki heldur að það komi honum ekki á óvart, hann segir eitthvað meira sem er bara rugl og ég ætla því ekki að fara nánar í þá sálma.

reynið samt að láta ykkur detta í hug einhver lausn…