Góðan dag, mig vantar smá hjálp í stærðfræði 313, er að gera heimadæmi og skil ekki alveg 4 af þessum dæmum.

1. Í krossaprófi eru 8 spurningar og 4 valmöguleikar við hverja spurningu.

a) Hverjar eru líkur þess að giska rétt á 4 spurningar?
b) Hverjar eru líkar þess að giska rétt á a.m.k. eina spurningu?

2. Skólabókakostnaður nemenda í þýði nokkru er normaldreifður með meðaltalið 30.000 kr. og staðalfrávikið 5.000 kr. Hvaða líkur eru á því að einstaklingur úr þýði þurfi að borga:

a) Minna en 25.000 kr?
b) Meira en 25.000 kr?
c) Á bilinu 35.000 kr - 40.000 kr?

3. Hópur fólks þreytir inntökupróf í háskóla nokkurn. Niðurstöðurnar eru normaldreifðar. Fyrirfam var ákveðið að 12% umsækjenda fengi inngöngu í skólann (þ.e. 12% þeirra hæstu). Gefið var í stigum frá 1 til 100. Meðaltalið var 65 og staðalfrávikið 8 stig. Hvað þarf einstaklingur að fá mörg stig til að komast í skólann?

4. Meðalþyngd lítilla jógúrtdósa er 170g með staðalfrávikið 8g. Hverjar eru líkur þess að meðalþyngd úrtaks 100 dósa verði:

a) Á bilinu 169g til 172g?
b) Yfir 168g?
c) Á hvaða bili liggja meðaltöl 96% handahófsúrtaka af stærðinni 64 dósir?
d) Verslunarkeðja er að hugsa um að gera samning um kaup á jógúrtdósum frá framleiðandanum. Verslunarkeðjan gerir þær kröfur að meðalþyngd úrtaks 81 dósa verði í mesta lagi tveimur og háfu staðalfráviki fyrir neðan meðaltalið (Z=2,5).
Hver er þessi lágmarks meðalþyngd?

Er búinn með nokkra í liði í sumum dæmunum en setti það með til að sjá hvort það sé ekki alveg örugglega rétt hjá mér.

Kv, Jóhann.