Hvernig diffra ég f(x)= x(2x-3)^3….
Er að spá í því hver reglan er með að diffra í veldum
Bætt við 9. desember 2009 - 20:35
og þá er ég að meina að veldið sé fyrir utan sviga, eins og er í þessu dæmi
u= 2x-3 --> u'= 2 g= u^3 --> g'= 3u^2
x x x
x^x^x = exp(ln(x^(x^x))) = exp((x^x)ln(x)) diffra x^x^x: exp((x^x)ln(x))*((x^x)ln(x))' = x^x^x * ((x^x)ln(x))' ((x^x)ln(x))' = (x^x)/x + (x^x)'*ln(x) (x^x)' = (exp(ln(x^x)))' = (exp(xln(x)))' exp(xln(x))*(1+ln(x)) = x^x*(1+ln(x)) þ.a.l. x^x^x * ((x^x)ln(x))' = x^x^x * ((x^x)/x + (x^x*(1+ln(x)))*ln(x) = x^x^x * x^x * (1/x + (1+ln(x))*ln(x)) exp(x) = e^x (s.s. annar ritháttur sem mér finnst henta betur fyrir svona texta form)
y=x^x^x ln(y)=ln(x^x^x)=x^xln(x) ln(ln(y))=ln(x^xln(x))=ln(x^x)+ln(ln(x))=xln(x)+ln(ln(x)) diffrum núna báðum meginn: (ln(ln(y)))'=1/ln(y) * 1/y * y' (xln(x)+ln(ln(x)))'=1+ln(x)+1/(xln(x)) Þ.e 1/ln(y) * 1/y * y'=1+ln(x)+1/(xln(x)) Nú einangrum við bara y' y'=ln(y)*y*(1+ln(x)+1/(xln(x))) og setur inn fyrir gildin á y og ln(y) fengin hér fyrir ofan.
Hugi notar vefkökur til að bæta notendaupplifun á vefsíðunni og greina umferð um hana.
Einnig hefur Hugi uppfært persónuverndarstefnu sína. Skoðaðu stefnuna hér..
