tvær megin reglur eru í þáttun 1. taka stærsta mögulega þátt útfyrir sviga 2. svo skipta í sviga ef hægt er.
tip—>alt+0178 verður ²
3x² -12x +12
taka stærsta mögulega þátt út fyrir sviga
3(x² -4x +4x)
þátta svigann
3(x-2)(x-2)
einfalda
3(x-2)² [ég bætti við þessu vegna þess að þetta er réttari þáttun]

Bætt við 12. október 2009 - 19:27
vonandi hjálpaði þetta þé

Margliðan er:

3x^2 - 12x + 12.

Þú sérð að hægt er að deila í gegn með þremur, þ.e. þrír gengur upp í alla stuðlana. Þá má taka þann þátt út fyrir sviga og þú færð:

3(x^2 - 4x + 4).

Þetta er stærsti þáttur sem þú getur tekið út fyrir sviga. Til að fullþátta þetta þarftu að reyna að þátta restina í tvo sviga. Þar sem þetta er öfug ferningsregla má hugsa margliðuna á þessu formi:

x^2 - bx + (b/2)^2,

þar sem b/2 er sá stuðull sem koma þarf í svigana sem þú ert að fara að þátta í. Augljóst er, með 4x = bx að b/2 = 4/2 = 2, svo þú færð:

3(x^2 - 4x + 4) = 3(x - 2)(x - 2) = 3(x - 2)^2.

Ég veit ekki hvort þér finnst flóknara að hugsa þetta svona eður ei en maður þarf bara með æfingunni að læra að sjá út hvernig dæmi sem þessi þáttast. Það getur samt á þennan hátt verið gott að geta séð hvenær um öfugar ferningsreglur er að ræða og hvenær ekki því ef þú værir t.d. með x^2 + 4x + 3 þarftu að fatta að seinni talan í svigunum tveimur er mismunandi, þ.e. (x+3)(x+1).