Kennari segjir við bekkinn sinn: Í næstu viku verður óvænt próf á einhverjum degi vikunnar en þið fáið ekki að vita hvaða dagur það er. Einn nemandinn hugsaði þá með sér, til þess að þrengja aðeins möguleikana á dögum sem prófið gæti komið á: Ég get allavega verið viss um að prófið geti ekki verið á föstudegi vegna þess að þegar fimmtudeginum lýkur þá er einungis um einn dag að ræða eftir og þar með yrði prófið ekki óvænt.

Nemandinn hugsar málið þá aðeins lengra og dregur ályktun útfrá þeirri forsendu að óvænta prófið geti ekki mögulega verið á föstudegi: Núna fyrst að föstudagurinn er ekki lengur mögulegur kostur fyrir prófið hlýtur fimmtudagurinn að vera orðinn síðasti mögulegi dagurinn fyrir óvænta prófið. Allt í lagi þá get ég verið viss um að prófið verði ekki á fimmtudeginum vegna þess að föstudagurinn gerir það að verkum að hann sé síðasti dagurinn sem prófið geti verið á þannig að þegar miðvikudeginum lýkur þá er það klárt mál að prófið þurfi að vera á fimmtudegi.

Nemandinn hugsar málið þá aðeins lengra og dregur ályktun útfrá þeirri forsendu að óvænta prófið geti ekki mögulega verið á föstudegi né fimmtudegi: Núna fyrst að bæði föstudagurinn og fimmtudagurinn eru ekki mögulegir kostir fyrir óvænta prófið hlýtur miðvikudagurinn að vera síðasti mögulegi dagurinn…..


Með þessari rökfærslu er hægt að halda áfram til baka alla daga vikunnar og sýna fram á það að ómögulegt er fyrir nokkurn hlut að gerast óvænt nokkurn dag vikunnar. Þessi rökfærsla er góð og gild og algjörlega sjálfri sér samkvæm þótt að það virðist mjög mögulegt fyrir kennara að hafa óvænt próf.

Þessi þverstæða er fræg undir nafninu Unexpected hanging paradox á ensku. Mig langaði bara svona að deila þessari skemmtilegu pælingu með fólki þar sem þessi þverstæða hefur verið kölluð “a significant problem for philosophy”.

Meiri upplýsingar: http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox