Sko.. segjum að þú værir að hlaupa í kassa, og þú myndir alltaf hlaupa beint.. eða eftir línunni sem þú værir á, þá myndiru einhvern tíman klessa á. Þar myndi byrja lína sem lægi í aðra átt.

Ég skrifaði nú einhvern tíman grein hér á þessu áhugamáli um skilgreiningu á talnakerfinu okkar en það er margt sem ég hef lært síðan þá.

Stærðfræði er ekki líkan af alheiminum eða eðlisfræðilegt lögmál heldur fjallar einungis um hvernig hugmyndir (stærðir) tengjast í kerfi. Bæði kerfið og tengslin eru uppfinning mannanna. Þetta er ekki líkan af alheiminum heldur líkan af því hvernig við hugsum. Talan 1 stendur ekki fyrir neitt í alheiminum heldur hugmynd í hausnum á okkur sem við notum til að túlka skynreynslu okkar. Ég hef nú ekki lagst í neinar djúpar pælingar varðandi hverslags túlkun það er en get ímyndað mér að hugtakið 1 gæti samsvarað einhverskonar hugmynd um það sem er heilt. Ef þú ert með heilan mann þá ertu með einn mann. Ef hann er hálfur eða margfaldur gegnir yfirleitt öðru máli, talan 1 er ekki lengur viðeigandi heldur eru notaðar aðrar tölur. Tengslin á milli þessarar hugmynda (talna) eru samt augljós, og um þessi tengsl fjallar stærfræðin. Þetta ræðst nú þó vanalega á því hvaða skilning þú leggur í hlutina, þú getur endurskilgreint sjálfur í huganum hvað þú lítur á sem heilt eða hvað talan 1 stendur fyrir.

Á sama hátt er hugtakið á bakvið eilífðina ekki raunverulegt heldur stærðfræðilegt, einhverskonar hugmynd tölu sem er getur orðið stærri en hvaða önnur tala sem er. Það er mjög gagnlegt í stærðfræðinni, og getur verið sem slíkt mjög gagnlegt í raunheiminum, þó það standi ekki fyrir neitt sérstakt, ekkert frekar en talan núll. Við vitum í sjálfu sér ekki hvort eitthvað í heiminum sé endalaust, getum ekki sannreynt það hvort til sé endalaust rúm eða endalaus fjöldi atóma, en við getum ímyndað okkur það og sem slíkt fellur það því vel inn í hugtakakerfi okkar. Það er t.d. hægt

Við vitum ekki í rauninni hvernig veröldinni er samansett en við getum vel rannsakað hvernig við skynjum hana.

jújú veit hvað hringrás er.

Ekki þar með sagt að hringrás sé endalaus.

Einhversstaðar þarf hún að enda nema hún fari í hring og þá er hún orðin hringur.