Þegar talað er um almenn brot í stærðfræði með nefnara og teljara, teljari/nefnari, þá erum við að deila teljaranum í nefnara-fjölda jafnstóra hluta. Brotið 1/2 segir þá að tölunni 1 sé skipt í tvo jafnstóra hluta og brotið 1/3 segir að tölunni 1 sé skipt í þrjá jafnstóra hluta. Að sjálfsögðu geturðu skipt tölu í misstóra hluta, t.d. geturðu skipt tölunni 1 í hlutana 7/12 og 5/12 annars vegar og 199/200 og 1/200 hins vegar. Möguleikarnir á að skipta tölu í x marga hluta eru óendanlega margir. Brotadeiling snýst um að skipta tölum (teljari) í ákveðið marga (nefnari)jafnstóra hluta og segir ekkert til um möguleikana á skrifa töluna sem summu ákveðið margra misstórra brota.

Hér er örlítið dæmi um mismuninn á þessu (vona að þetta flæki ekki málið):
Gerum ráð fyrir að við höfum 100 kleinur til að skipt jafnt á milli 50 krakka. Hver krakki fær þá 100/50 = 2 kleinur. Segjum nú að við vildum skipta kleinunum öðruvísi á milli krakkanna, þ.a. við númerum krakkana frá 1-50 og krakki númer 50 fær 0,05 fleiri kleinur en krakki númer 49, krakki númer 49 fær 0,05 fleiri kleinur en krakki númer 48 o.s.frv. Þá leysum við eftirfarandi jöfnu til að finna út hvað hver krakki fær mikið:
n + (n + 0,05) + (n + 2*0,05) + … + (n + 49*0,05) = 100

Þá fæst að krakki númer 1 fær 0,775 kleinur, krakki númer 2 fær 0,780 kleinur og krakki númer 50 fær t.d. 3,225 kleinur, því að 0,775 + 0,780 + … + 3,225 = 100.

Ég vona að þetta hafi útskýrt þetta fyrir þér, en ekki flækt málin :)

AxI:
1/2 eða hvaða brot sem er, getur staðið eitt eða átt við eitthvað.

Það sem mér sýnist þú vera að gera, er að horfa á brotið eitt og sér, og svo vera að velta fyrir þér brotinu í samhengi við magn, heild, eða eitthvert slíkt hugtak eða fyrirbæri.

Þegar þú talar um að skera köku í tvo mistóra hluta, og veltir fyrir þér hvort brotið 1/2 geti verið sett í eitthvað samhengi við þessa aðgerð, þá ertu í raun að túlka 1/2 sem “tveir hlutar” eitthvað eitt skipt í tvo hluta. Það má kannski segja að þú breytir “1/2” í sögn sem þýðir “að skipta heild í tvennt”.

Þetta er ágætis pæling, en ég efast um að hún komi að gagni í stærðfræði. Þá er þetta sama bara orðað á annan hátt, eins og “að skipta heild í tvennt”. ;)

Kv.
VeryMuch
<br><br><b>Arnþór L. Arnarson skrifaði:</b><br><hr><i>Spurningin er mikilvægari en svarið.</i><br><h

Skemmtileg pæling. Hins vegar er yfileitt notuð prósenta þegar verið er að skipta ójafnt á milli, ég held að það sé ómögulegt að gera það með einni tölu.

M.

Getur skipt kökunni í tvö hluta öðruvísi. T.d. 1/3 á móti 2/3. 3/4 á móti 1/4. Samt bara búinn að skipta henni í tvö hluta. Eða bara hvað sem er…

friður
potent