Popcorn:
Ég myndi segja það já.
Ef b^2 gengur upp í a^2, eru allar prímtölur sem b^2 er samsett úr, einnig prímtölur sem a^2 inniheldur, en a^2 inniheldur fleiri þætti, þá sömu eða aðra, þar sem a^2>b^2 <=> a>b.
Við það að setja prímtölu í annað veldi, er engöngu verið að margfalda prímtöluþætti tölu, með sömu þáttum, og þal verið að tvöfalda prímtölurnar sem mynda töluna. En það er ekki verið að bæta við nýjum prímtölum.
Ef b^2 gengur upp í a^2
þá b^2= Pb(n) og a^2= Pb(n)*Pa(n)
[P stendur fyrir prímtölur ein eða fleiri, n er náttúruleg tala stærri en 2, þar sem talan er í öðruveldi, það er tvennt af öllum prímtölum sem mynduðu töluna áður en hún var sett í annað veldi.]
a^2/b^2 = (Pb(n)*Pa(n))/Pb(n) = Pa(n)
kvaðrat(a^2)/kvaðrat(b^2) = a/b = ((kvaðrat Pb(n))*(kvaðrat Pa(n)))/(kvaðrat Pb(n)) = Kvaðrat Pa(n)
Þal gengur b upp í a, ef b^2 gengur upp í a^2.
Ég efast að þetta standist ströngustu frormkröfur, en þetta er rétt hjá mér. Íþm sé ég ekki hvernig þetta getur verið rangt. Þar sem ég held að ég hafi sannað þetta á minn loðna hátt, en ég þori ekki að taka af um það, þar sem mig skortir reynslu og þekkingu. ;)
Kærar kveðjur
VeryMuch
Ok, ég held ég nái þessu.
Ef mér skjátlast ekki getum við þá sýnt fram á það sem ég ætlaði
mér að sanna í upphafi:
ef x er heiltala, og ekki ferningstala, er ferningsrót hennar óræð.
sönnun:
Þar sem x er ekki ferningstala er rót hennar ekki heiltala.
látum (a/b)^2 = x.
ef a < b er a^2 < b^2, sem gengur ekki upp þar sem (a/b)^2
væri minna en 1.
því er a > b
(a/b)^2 = a^2/b^2, til að (a/b)^2 sé heiltala það b^2 að ganga
upp í a^2, en ef b^2 gengur upp í a^2, fæst skv því sem áður er
komið að b gengur upp í a, þ.e. a/b er heiltala.
þá er (a/b)^2 = x ferningstala en það stangast á við það sem
áður er komið.
Það er ekki hægt að margfalda brot með sjálfu sér og fá út heila
tölu. Allar heiltölur, fyrir utan ferningstölur, hafa því
óræðar rætur.
sönnun er lokið.
Er það ekki?<br><br>“Nature is definition.”
0
Hugi notar vefkökur til að bæta notendaupplifun á vefsíðunni og greina umferð um hana.
Einnig hefur Hugi uppfært persónuverndarstefnu sína. Skoðaðu stefnuna hér..